Nghiên cứu dãy Fibonacci

Go down

Nghiên cứu dãy Fibonacci Empty Nghiên cứu dãy Fibonacci

Bài gửi by Lý Quảng on Sun May 27, 2012 11:58 pm

Đây là dãy Fibonacci(tên của một nhà toán học người Ý, là Leonardo
Fibonacci
:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 …


Dãy này được thiết lập bằng cách: Cộng hai chữ số đầu tiên của dãy, kết quả là chữ số tiếp theo của dãy. Cụ thể: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8,...Tương tự, ta lấy kết quả cộng cho số đứng trước nó, rồi điền tiếp theo.

Điều thần kỳ ở đây là: số đứng sau chia cho số đứng trước, luôn xấp xỉ tỷ lệ: 1.618
Ví dụ: Đứng trước số 13 là số 8. Lấy 13 chia cho 8, ta được 1.625. Đứng trước 55 là 34. Lấy 55 chia 34, ta được 1.6176. Lấy 233 chia cho 144, ta được 1.618. Lấy 610 chia 377. ta được 1.618. Càng về sau của dãy, thì tỷ lệ ngày càng đúng với 1.618. Đây là tỷ lệ vàng hay tỷ lệ thần thánh

Bây giờ từ dãy Fibonacci
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 …

Ta tạo một dãy mới bằng cách đem bình phương các số hạng có trong dãy đó.

Ta có dãy số mới là:

1 1 4 9 25 64 169 441 1156 3025 7921 20736 54289 …

Bây giờ, cộng mỗi cặp số liên tiếp trong dãy số mới(1+1=2,4+1=5,9+4=13,...).

Ta có:

2 5 13 34 89 233 610 1597 …
dãy số sau cùng này chính là các số có mặt trong dãy Fibonacci ở các vị trí lẻ.
Hãy xem:
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 …


Tiếp theo, từ dãy số này :2 5 13 34 89 233 610 1597 … , ta lấy hiệu của hai số cách nhau 1 số ở giữa(5-2=3,13-5=8,34-13=21,89-34=55,...)

ta tiếp tục có:
3 8 21 55 144 377 987 …
đây cũng chính là những số có mặt trong dãy Fibonacci ở vị trí chẵn.

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987
Lý Quảng
Lý Quảng

  • Chuyên mục: Khoa Học&Xã Hội

Chuyên mục: Khoa Học&Xã Hội

Tổng số bài gửi : 499
Mỹ Kim : 1187
Join date : 05/12/2009

Về Đầu Trang Go down

Về Đầu Trang


 
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết