Trang Chính
Portal
Gallery
Tìm kiếm
Tàng Thư Các
Đăng ký
Đăng NhậpThống Kê
Hiện có 9 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 9 Khách viếng thăm Không
Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 138 người, vào ngày Mon Oct 14, 2024 11:51 pm
Đăng Nhập
Diễn Đàn Thơ Riêng
- anhtu955
-
NTD HOA VIÊN
- Nhã Kỳ
- Caroline Judith
- Cô Đơn Mình Anh
- contimlanhlung
- Cao Nguyên
- Hải Âu
- Hương Như
- kurtcobain_vn
- Lam Điền
- Lâm Y Khách
- Lã Dở Hơi
- Lô Tô
- Nhậm Doanh Doanh
- Ngôi Sao Cô Đơn
- May Bac
- Mùa Đông
- mummim
- Minh Nhật
- Phạm Nhật
- Phong Thu
- Phiêu Dao
- Phượng_Hoàng
- Tan Vỡ Tình Đầu
- Từ Cát Tú
- Tử Long
- tuonglacphong
- Thuyen_Quyen
- Tramaha
- YVHT
Latest topics
» CẦN SỰ GIÚP ĐỞ CỦA CÁC THÀNH VIÊNby meocon_nhaky Sat May 22, 2021 1:50 am
» TẬP THƠ : TAN VỠ TÌNH ĐẦU !
by nguoitruongphu Sun Sep 20, 2020 4:19 am
» Những bản tình ca tiếng anh hay nhất [vietsub - lyrics - kara - effect]
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 10:26 pm
» 제이플라 J.Fla Cover Songs 2017 (Part 2)
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 10:25 pm
» Tinh Ve Noi Dau-Where Do We Go (Thanh Bui ft. Tata Young)
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 10:22 pm
» Ed Sheeran - Shape Of You ( cover by J.Fla )
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 10:20 pm
» Camila Cabello - Havana ( cover by J.Fla )
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 10:18 pm
» Camila Cabello - Havana (Official Audio) ft. Young Thug
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 10:17 pm
» Agar Tum Mil Jao - Tassawar Khanum - HD
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 10:14 pm
» Operacion Triunfo: Gala 5 - Nadia y Johana - Let it be
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 10:11 pm
» Frank Sinatra - My Way
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 10:07 pm
» Mughal - E - Azam - Teri Mehfil Mein Qismat - Lata Mangeshkar - Shamshad Begum - Chorus
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 9:56 pm
» The Beatles - Obladi oblada
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 9:51 pm
» Britney Spears - ...Baby One More Time (Lyrics + Español) Video Official
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 9:45 pm
» Westlife - My Love (Official Video)
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 9:36 pm
» Westlife - Swear It Again (Official Video)
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 9:34 pm
» Westlife - Fool Again (Official Video)
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 9:30 pm
» Westlife - If I Let You Go (Official Video)
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 9:29 pm
» M2M - Pretty Boy (With Lyrics)
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 9:25 pm
» M2M - The Day You Went Away
by Thị Hến Sat Nov 10, 2018 9:24 pm
» CẢI CÁCH CHỮ VIỆT (MT-169)
by Ntd Hoa Viên Fri Sep 07, 2018 1:41 pm
» TÌM VỀ HƯƠNG CỎ (MT-168)
by Ntd Hoa Viên Thu Jul 05, 2018 10:44 am
» MÃNH HỔ SA CƠ (MT-167)
by Ntd Hoa Viên Tue Apr 10, 2018 3:47 pm
» QUÁN TRỌ TRẦN GIAN (MT-166)
by Ntd Hoa Viên Fri Apr 06, 2018 6:32 am
» CƯỠI VẠT SƯƠNG CHIỀU (Mẫn Thanh-162-163)
by Ntd Hoa Viên Mon Apr 02, 2018 9:52 am
» Theo dõi thông tin world cup 2018 nhé
by sport06mkt Fri Mar 30, 2018 5:06 pm
» Theo dõi thông tin world cup 2018 nhé
by sport06mkt Tue Mar 27, 2018 5:50 pm
» Thông tin mới nhất về lịch thi đấu World Cup 2018
by sport06mkt Wed Mar 21, 2018 4:05 pm
» [SƠN DƯỢC] Thủ Heo Xào Hương Liệu
by RELAX Sun Feb 18, 2018 8:16 pm
» [SƠN DƯỢC] GÀ HẤP
by RELAX Sun Feb 18, 2018 7:54 pm
» [Sơn Dược] CÁC LOẠI GÀ
by RELAX Sun Feb 18, 2018 7:30 pm
» [SƠN DƯỢC] TÓP MỠ
by RELAX Sun Feb 18, 2018 6:43 pm
» [SƠN DƯỢC] MỰC NƯỚNG
by RELAX Sun Feb 18, 2018 6:34 pm
» [SƠN DƯỢC] LÒNG HEO PHÁ LẤU
by RELAX Sun Feb 18, 2018 6:32 pm
» [Sơn Dược] LẨU CÁ
by RELAX Sun Feb 18, 2018 6:24 pm
» MỚI PHÁT HIỆN TRANG NÀY THƯỞNG 1 TRIỆU NÈ MẤY CHẾ
by sport06mkt Wed Jan 10, 2018 4:09 pm
» EM LÀ GIRL XINH RỒNG HỔ ĐÂY MẤY ANH
by sport06mkt Tue Jan 09, 2018 4:50 pm
» SẮP ĐẾN TẾT RỒI, CÁC BÁC CÓ CHUẨN BỊ GÌ CHƯA
by sport06mkt Mon Jan 08, 2018 4:04 pm
» MỜI MẤY ANH VÔ ĐĂNG KÍ CÙNG PÉ RỒNG HỔ ĐỂ TRÚNG 3 TRIỆU NÈ
by sport06mkt Fri Jan 05, 2018 4:32 pm
» ĂN CHƠI NGÀY TẾT NÈ, KIẾM THÊM THU NHẬP ĐI NÀO
by sport06mkt Thu Jan 04, 2018 4:36 pm
» ĐĂNG KÍ LÀ CÓ THƯỞNG AH, DỄ QUÁ ĐI THÔI
by sport06mkt Wed Jan 03, 2018 12:16 pm
» BẠN MUỐN CÓ TIỀN ĐI CHƠI TẾT – QUÁ DỄ LUÔN
by sport06mkt Tue Jan 02, 2018 3:45 pm
» HOT GIRL RỒNG HỔ XIN TẶNG MẤY ANH 100K TIỀN THƯỞNG SAU KHI ĐĂNG KÍ TÀI KHOẢN
by sport06mkt Fri Dec 29, 2017 3:54 pm
» CHƠI BẮN CÁ ĐỂ ĐƯỢC THƯỞNG 3 TRIỆU ĐI CHƠI TẾT
by sport06mkt Thu Dec 28, 2017 5:19 pm
» Ngựa hí ngàn dặm Trải nghiệm kinh hoàngggg
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 7:50 pm
» 10 Vận Động Viên Gian Lận Tại Thế Vận Hội Olympic
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 7:44 pm
» Wang Rong Rollin - Chick Chick (王蓉 - 小雞小雞) MV
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 7:30 pm
» BIG MOUTH (BM) BANAL NA ASO @ ZIRKOH MORATO
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 7:25 pm
» Bài hát khó hát nhất thế giới :)) THẤP THỎM (忐忑) ca sĩ CUNG LÂM NA (龔琳娜) [HD]
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 7:22 pm
» Top 5 bài khó hát nhất Thế giới
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 7:20 pm
» Bài hát siêu chất thánh nào hát lại được ^_^
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 7:18 pm
» Sặc cơm với tên khai sinh có 1 0 2 độc quyền của Việt Nam
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 7:12 pm
» 10 bài kiểm tra của học trò khiến giáo viên cười ra nước mắt
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 7:07 pm
» NGHỆ THUẬT VẼ 3D GÂY ẢO GIÁC CON TÊ GIÁC LUÔN
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 6:36 pm
» Những Kiệt Tác Vẽ Bậy Sách Giáo Khoa - 100 Hilariously Defaced Textbooks
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 6:33 pm
» 10 Người khiến Bill Gates cảm thấy TỦI THÂN vì NGHÈO QUÁ - Tốp 5 Kỳ Thú - Microsof
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 6:23 pm
» 7 Pha ướp xác dưới băng hài hước của động vật - khoảng khắc kỳ thú - Tốp 5 Kỳ Thú
by Sách Siêu Wed Dec 27, 2017 6:18 pm
» ĐĂNG KÍ CÓ ĐƯỢC THƯỞNG ÍT NHẤT 3 TRIỆU NHOA NHOA
by sport06mkt Wed Dec 27, 2017 3:17 pm
» KIẾM TIỀN 3 TRIỆU ĐI CHƠI TẾT TÂY ĐI MẤY TÌNH YÊU ƠI
by sport06mkt Tue Dec 26, 2017 2:13 pm
» KIẾM 3.000.0000 TIỀN THƯỞNG KHI ĐĂNG KÍ NÀY
by sport06mkt Mon Dec 25, 2017 4:14 pm
» Wow, đăng kí là có cơ hội trúng iphone X nhen
by sport06mkt Fri Dec 22, 2017 3:39 pm
» HẤP DẪN LẮM ĐÓ NHA,ĐĂNG KÍ VỪA CÓ 100K VỪA ĐƯỢC ĐI CHƠI CÙNG HOT GIRL NOEL NÈ
by sport06mkt Thu Dec 21, 2017 3:38 pm
» Hương Tràm- Em Gái Mưa (Cover)- LyLy gần 4 tuổi
by Hương Như Wed Dec 20, 2017 9:21 pm
» Em mới kiếm được 1 triệu dễ dàng từ trang này nè mấy chế ơi
by sport06mkt Wed Dec 20, 2017 2:45 pm
» KIẾM 100K ĐI ĂN XÚC XÍCH NÈ
by sport06mkt Tue Dec 19, 2017 2:36 pm
» MOÁ ƠI, ĐĂNG KÍ LÀ CÓ NGAY 100K,DỄ THƯƠNG VÃI LUÔN
by sport06mkt Mon Dec 18, 2017 3:34 pm
» RỒNG HỔ LÊN MÂY – CÓ CÂY LÚC LẮC – HỎI THĂM 3 TRIỆU TIỀN THƯỞNG CÓ HAY CHƯA
by sport06mkt Fri Dec 15, 2017 11:39 am
» CHƠI BẮN CÁ, ĐƯỢC THƯỞNG 3 TRIỆU LIỀN À CÁCH CHƠI BẮN CÁ ĐƯỢC THƯỞNG 3 TRIỆU
by sport06mkt Thu Dec 14, 2017 5:45 pm
» CÓ VIP LÀ CÓ THƯỞNG – QUÀ TẶNG BAO LA
by sport06mkt Wed Dec 13, 2017 3:42 pm
» TRANG NÀY ĐẶC BIỆT QUÁ, TẠO TÀI KHOẢN CÓ THƯỞNG LUÔN
by sport06mkt Tue Dec 12, 2017 3:50 pm
» ƠN GIỜI CẬU ĐÂY RỒI 2015 | TẬP 12 - NGÔ KIẾN HUY & TRẤN THÀNH
by RELAX Mon Dec 11, 2017 10:38 pm
» Thầy tế Trấn Thành quyến rũ công chúa Ai Cập phản bội chồng con
by RELAX Mon Dec 11, 2017 9:49 pm
» ĐĂNG KÍ TÀI KHOẢN LÀ CÓ 1 TRIỆU LIỀN NHEN
by sport06mkt Mon Dec 11, 2017 4:17 pm
» Đĩa Bay Người Ngoài Hành Tinh Xuất Hiện Tại Malaysia
by RELAX Sat Dec 09, 2017 9:01 pm
» Bao Giờ Lấy Chồng? [OFFICIAL M/V]
by Thị Hến Sat Dec 09, 2017 8:36 pm
» Rằng Em Mãi Ở Bên [OFFICIAL M/V]
by Thị Hến Sat Dec 09, 2017 8:33 pm
» MỪNG GIÁNG SINH AN LÀNH – THƯỞNG 3 TRIỆU CHO AI ĐĂNG KÍ NÀO
by sport06mkt Fri Dec 08, 2017 4:23 pm
» NGỌN ĐUỐC TÀN (MT-159-160)
by Ntd Hoa Viên Thu Dec 07, 2017 5:16 pm
» NHANH TAY LÊN, ĐĂNG KÍ CÓ 3.000.000Đ
by sport06mkt Thu Dec 07, 2017 4:36 pm
» MR SIRO NGHE ĐI RỒI KHÓC ♪♪ Tuyển Tập Những Bài Hát Hay Nhất Của Mr Siro 2017
by lethuyhang Fri Dec 01, 2017 10:23 pm
Bí ẩn Tỉ lệ vàng Ф – mật mã của vũ trụ
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Bí ẩn Tỉ lệ vàng Ф – mật mã của vũ trụ
by Thú Văn Nhân Wed Jun 08, 2011 4:44 pm
Tác giả: Minh Trí - Tổng hợp
Nguồn: Tin180.com
Dãy số Fibonacci và Tỉ lệ vàng (Ф)
Dãy số Fibonacci là dãy số bắt đầu bởi số 0 và số 1, các số sau mỗi số bằng tổng của 2 số liền trước nó. Các số đầu tiên của dãy Fibonacci là:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …
Nếu chúng ta lấy tỉ số của 2 số liên tiếp trong dãy Fibonacci thì sẽ được dãy số sau:
1/1 = 1 2/1 = 2 3/2 = 1,5 5/3 = 1,666… 8/5 = 1,6 13/8 = 1,625 21/13 = 1,61538…
Đồ thị biểu diễn cho dễ hình dung:
Tỉ số này sẽ tiến dần đến một giá trị mà ta hay gọi là Tỉ lệ Thần thánh hay tỉ lệ vàng: Ф ≈ 1,618
Một con số liên quan chặt chẽ với Ф là 1/Ф ≈ 0,618. Nghịch đảo của Ф nhỏ hơn nó đúng 1 đơn vị.
Số Fibonacci và Tỉ lệ vàng Ф có thể quan sát thấy ở vạn vật trong vũ trụ, từ vi mô nhất cho tới vĩ mô nhất, từ các nguyên tử cho tới các dải thiên hà, từ động vật tới thực vật và khoáng vật.
Bởi thực vật sống xung quanh con người rất nhiều, cho nên người ta dễ quan sát thấy Fibonacci ở cây cỏ thực vật nhất.
Ф và những bông hoa
Ở rất nhiều loài cây, số lượng cánh hoa là một số Fibonacci:
Hoa cẩm chướng
Hoa loa kèn mặc dù trông có vẻ 6 cánh nhưng thực ra chỉ 3 cánh, 3 cánh dưới là lá đài hoa
Một số loài hoa có số cánh hoa rất chính xác và không đổi, ví dụ như hoa sứ, nhưng các loài khác có số cánh hoa thay đổi rất gần với những con số trên – và số cánh hoa trung bình của mỗi loài là một số Fibonacci.
Ví dụ như dưới đây là loài hoa passion nhìn từ trước và sau:
Nhìn từ trước: 2 lớp cánh hoa bọc lấy dãy nhị hoa xanh trắng (không rõ số lượng), ở giữa là 5 nhị màu xanh, trên cùng ở giữa là 3 lá noãn màu nâu đậm
Nhìn từ sau: ngoài cùng 3 lá đài, rồi đến 5 cánh hoa giữa, rồi đến năm cánh hoa trong nhạt màu hơn
Ф và nhị hoa
Số Fibonacci còn xuất hiện trong cách sắp xếp của nhị hoa. Trong ảnh dưới là phần nhị của một bông hoa cúc (Echinacea purpura).
Các phần tử nằm trên nhị hoa được sắp xếp nằm trên đồng thời vài hệ thống đường xoắn ốc, về phía trái và phải. Ở phần rìa tấm ảnh, nếu đếm số đường xoắn phải hướng ra ngoài ta sẽ được 55 đường xoắn ốc. Ở hệ thống kia ta đếm được 34 xoắn ốc. 34 và 55 là hai con số liền nhau trong dãy Fibonacci.
Dưới đây là nhị hoa hướng dương, với cách sắp xếp giống hệt như vậy:
Còn đây là một bông hướng dương lớn hơn, với các hệ thống xoắn ốc gồm 55 và 89 đường. Cả 55 và 89 đều là 2 số liền nhau trong dãy Fibonacci:
Điều tương tự cũng xảy ra ở nhị hoa nhiều loài hoa khác trong tự nhiên. Số
đường xoắn ốc của các hệ thống đường xoắn ốc khác nhau của mỗi bông hoa
thường xuyên là những con số thuộc dãy số Fibonacci (hoặc thuộc dãy họ
Fibonacci).
Các nhị hoa lớn có thể có nhiều hệ thống đường xoắn ốc khác nhau
Ф và những quả thông
Quả thông có những đường xoắn ốc tuân theo dãy số Phibonacci khá rõ.
Quả thông này có 2 hệ đường xoắn ốc ngược chiều nhau, một hệ gồm 8 và hệ kia 13 đường. 8 và 13 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci
Một quả thông khác, không chỉ nhỏ hơn mà còn có các hệ đường xoắn ốc khác.Nó có 1 hệ 5 đường và 1 hệ 8 đường xoắn ốc. 5 và 8 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci.
Quả thông nhỏ với 2 hệ đường xoắn ốc, gồm 5 và 8 đường
Ф và sự đâm chồi của cây
Nhiều loài cây biểu hiện dãy số Fibonacci trong số lượng các “điểm phát triển” (nút) mà nó có. Khi một cây mọc cành non, thì cành đó phải lớn lên một thời gian, trước khi đủ khỏe để bản thân nó có thể sinh cành non mới. Nếu mỗi tháng cây mọc cành mới tại các nút ấy, thì chúng ta có hình vẽ minh họa như trên. Số lượng các nút mỗi thời điểm luôn là một con số Fibonacci.
Một trong những loài cây phát triển rất giống với hình trên là loài cây Achillea ptarmica.
Ф và sự mọc lá của cây xanh
Nhiều loài cây cũng có cách mọc lá tuân theo các số Fibonacci. Nếu chúng ta quan sát kỹ sẽ thấy lá cây mọc trên cao thường xếp sao cho không che khuất lá mọc dưới. Điều đó có nghĩa là mỗi lá đều được hưởng ánh sáng và nước mưa, cũng như nước mưa sẽ được hứng và chảy xuống rễ đầy đủ nhất dọc theo lá, cành và thân cây.
Nếu từ một lá ngọn làm khởi đầu, xoay quanh thân cây từ trên xuống dưới, lá sang lá, đếm số vòng xoay đồng thời đếm số chiếc lá, cho đến khi gặp chiếc lá mọc đúng phía dưới lá khởi đầu, thì các số Fibonacci xuất hiện.
Nếu chúng ta đếm xoay theo hướng ngược lại, thì sẽ được một con số vòng xoay khác (ứng với cùng chừng ấy lá).
Kỳ lạ là: Con số vòng xoay theo 2 hướng, cùng với số lá cây mà chúng ta gặp khi xoay, tất cả sẽ tạo thành 3 con số Fibonacci liên tiếp nhau!
Ví dụ: Trong ảnh cây dưới, lấy lá (x) làm khởi điểm, ta có 3 vòng quay thuận chiều kim đồng hồ trước khi gặp lá (8) nằm đúng phía dưới lá (x), hoặc là 5 vòng nếu quay theo ngược chiều kim đồng hồ. Vượt qua tổng cộng 8 lá. 3,5,8 là 3 số liên tiếp trong dãy Fibonacci.
Các chiếc lá được đánh số khi quay vòng quanh thân từ trên xuống dưới, bắt đầu từ (x) rồi đến 1,2,3,…
Kinh ngạc thay, mỗi chiếc lá liền kề cách nhau khoảng 222.5°, tức là chính xác 0,618 vòng tròn.
0,618 chính là 1/Ф
Chiếc lá (3) và (5) là những chiếc lá phía dưới gần lá khởi điểm (x) nhất, rồi xuống tiếp nữa là lá (8) rồi (13).
Định luật này đúng cho cả các lá tiếp theo (21), (34)… Trên các cột và các hàng đều là những con số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci!
Chỉ một cái cây bình thường nhưng ta thấy tỉ lệ vàng xuất hiện dày đặc như thế nào.
Có nhà nghiên cứu ước đoán rằng: 90% các loài cây có sự xếp lá tuân theo dãy số Fibonacci, theo cách này hay cách khác.
Gọi cách xếp lá của cây trong ví dụ trên là 3/8 (3 vòng đầu tiên, từ ngọn trở xuống đi qua 8 lá).
Điểm danh vài loài cây quen thuộc khác tuân theo dãy Fibonacci:
Nguồn: Tin180.com
Dãy số Fibonacci và Tỉ lệ vàng (Ф)
Dãy số Fibonacci là dãy số bắt đầu bởi số 0 và số 1, các số sau mỗi số bằng tổng của 2 số liền trước nó. Các số đầu tiên của dãy Fibonacci là:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …
Nếu chúng ta lấy tỉ số của 2 số liên tiếp trong dãy Fibonacci thì sẽ được dãy số sau:
1/1 = 1 2/1 = 2 3/2 = 1,5 5/3 = 1,666… 8/5 = 1,6 13/8 = 1,625 21/13 = 1,61538…
Đồ thị biểu diễn cho dễ hình dung:
Tỉ số này sẽ tiến dần đến một giá trị mà ta hay gọi là Tỉ lệ Thần thánh hay tỉ lệ vàng: Ф ≈ 1,618
Một con số liên quan chặt chẽ với Ф là 1/Ф ≈ 0,618. Nghịch đảo của Ф nhỏ hơn nó đúng 1 đơn vị.
Số Fibonacci và Tỉ lệ vàng Ф có thể quan sát thấy ở vạn vật trong vũ trụ, từ vi mô nhất cho tới vĩ mô nhất, từ các nguyên tử cho tới các dải thiên hà, từ động vật tới thực vật và khoáng vật.
Bởi thực vật sống xung quanh con người rất nhiều, cho nên người ta dễ quan sát thấy Fibonacci ở cây cỏ thực vật nhất.
Ф và những bông hoa
Ở rất nhiều loài cây, số lượng cánh hoa là một số Fibonacci:
| 3 cánh | Hoa loa kèn, hoa Iris |
| 5 cánh | Hoa dâm bụt, hoa cẩm chướng, hoa hồng dại, hoa phi yến, hoa sứ, hoa đào… |
| 8 cánh | Phi yến |
| 13 cánh | Cúc vạn thọ, cỏ lưỡi chó, một số loài cúc |
| 21 cánh | Cúc tây, rau diếp xoăn |
| 34, 55, 89 cánh | Một số loài Cúc, hoa mã đề |
Hoa cẩm chướng
Hoa loa kèn mặc dù trông có vẻ 6 cánh nhưng thực ra chỉ 3 cánh, 3 cánh dưới là lá đài hoa
Một số loài hoa có số cánh hoa rất chính xác và không đổi, ví dụ như hoa sứ, nhưng các loài khác có số cánh hoa thay đổi rất gần với những con số trên – và số cánh hoa trung bình của mỗi loài là một số Fibonacci.
Ví dụ như dưới đây là loài hoa passion nhìn từ trước và sau:
Nhìn từ trước: 2 lớp cánh hoa bọc lấy dãy nhị hoa xanh trắng (không rõ số lượng), ở giữa là 5 nhị màu xanh, trên cùng ở giữa là 3 lá noãn màu nâu đậm
Nhìn từ sau: ngoài cùng 3 lá đài, rồi đến 5 cánh hoa giữa, rồi đến năm cánh hoa trong nhạt màu hơn
Ф và nhị hoa
Số Fibonacci còn xuất hiện trong cách sắp xếp của nhị hoa. Trong ảnh dưới là phần nhị của một bông hoa cúc (Echinacea purpura).
Các phần tử nằm trên nhị hoa được sắp xếp nằm trên đồng thời vài hệ thống đường xoắn ốc, về phía trái và phải. Ở phần rìa tấm ảnh, nếu đếm số đường xoắn phải hướng ra ngoài ta sẽ được 55 đường xoắn ốc. Ở hệ thống kia ta đếm được 34 xoắn ốc. 34 và 55 là hai con số liền nhau trong dãy Fibonacci.
Dưới đây là nhị hoa hướng dương, với cách sắp xếp giống hệt như vậy:
Còn đây là một bông hướng dương lớn hơn, với các hệ thống xoắn ốc gồm 55 và 89 đường. Cả 55 và 89 đều là 2 số liền nhau trong dãy Fibonacci:
Điều tương tự cũng xảy ra ở nhị hoa nhiều loài hoa khác trong tự nhiên. Số
đường xoắn ốc của các hệ thống đường xoắn ốc khác nhau của mỗi bông hoa
thường xuyên là những con số thuộc dãy số Fibonacci (hoặc thuộc dãy họ
Fibonacci).
Các nhị hoa lớn có thể có nhiều hệ thống đường xoắn ốc khác nhau
Ф và những quả thông
Quả thông có những đường xoắn ốc tuân theo dãy số Phibonacci khá rõ.
Quả thông này có 2 hệ đường xoắn ốc ngược chiều nhau, một hệ gồm 8 và hệ kia 13 đường. 8 và 13 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci
Một quả thông khác, không chỉ nhỏ hơn mà còn có các hệ đường xoắn ốc khác.Nó có 1 hệ 5 đường và 1 hệ 8 đường xoắn ốc. 5 và 8 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci.
Quả thông nhỏ với 2 hệ đường xoắn ốc, gồm 5 và 8 đườngФ và sự đâm chồi của cây
Nhiều loài cây biểu hiện dãy số Fibonacci trong số lượng các “điểm phát triển” (nút) mà nó có. Khi một cây mọc cành non, thì cành đó phải lớn lên một thời gian, trước khi đủ khỏe để bản thân nó có thể sinh cành non mới. Nếu mỗi tháng cây mọc cành mới tại các nút ấy, thì chúng ta có hình vẽ minh họa như trên. Số lượng các nút mỗi thời điểm luôn là một con số Fibonacci.
Một trong những loài cây phát triển rất giống với hình trên là loài cây Achillea ptarmica.
Ф và sự mọc lá của cây xanh
Nhiều loài cây cũng có cách mọc lá tuân theo các số Fibonacci. Nếu chúng ta quan sát kỹ sẽ thấy lá cây mọc trên cao thường xếp sao cho không che khuất lá mọc dưới. Điều đó có nghĩa là mỗi lá đều được hưởng ánh sáng và nước mưa, cũng như nước mưa sẽ được hứng và chảy xuống rễ đầy đủ nhất dọc theo lá, cành và thân cây.
Nếu từ một lá ngọn làm khởi đầu, xoay quanh thân cây từ trên xuống dưới, lá sang lá, đếm số vòng xoay đồng thời đếm số chiếc lá, cho đến khi gặp chiếc lá mọc đúng phía dưới lá khởi đầu, thì các số Fibonacci xuất hiện.
Nếu chúng ta đếm xoay theo hướng ngược lại, thì sẽ được một con số vòng xoay khác (ứng với cùng chừng ấy lá).
Kỳ lạ là: Con số vòng xoay theo 2 hướng, cùng với số lá cây mà chúng ta gặp khi xoay, tất cả sẽ tạo thành 3 con số Fibonacci liên tiếp nhau!
Ví dụ: Trong ảnh cây dưới, lấy lá (x) làm khởi điểm, ta có 3 vòng quay thuận chiều kim đồng hồ trước khi gặp lá (8) nằm đúng phía dưới lá (x), hoặc là 5 vòng nếu quay theo ngược chiều kim đồng hồ. Vượt qua tổng cộng 8 lá. 3,5,8 là 3 số liên tiếp trong dãy Fibonacci.
Các chiếc lá được đánh số khi quay vòng quanh thân từ trên xuống dưới, bắt đầu từ (x) rồi đến 1,2,3,…
Kinh ngạc thay, mỗi chiếc lá liền kề cách nhau khoảng 222.5°, tức là chính xác 0,618 vòng tròn.
0,618 chính là 1/Ф
Chiếc lá (3) và (5) là những chiếc lá phía dưới gần lá khởi điểm (x) nhất, rồi xuống tiếp nữa là lá (8) rồi (13).
Lá số | Số vòng quay thuận chiều kim đồng hồ | Số vòng quay ngược chiều kim đồng hồ |
| 3 | 1 | 2 |
| 5 | 2 | 3 |
| 8 | 3 | 5 |
| 13 | 5 | 8 |
Định luật này đúng cho cả các lá tiếp theo (21), (34)… Trên các cột và các hàng đều là những con số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci!
Chỉ một cái cây bình thường nhưng ta thấy tỉ lệ vàng xuất hiện dày đặc như thế nào.
Có nhà nghiên cứu ước đoán rằng: 90% các loài cây có sự xếp lá tuân theo dãy số Fibonacci, theo cách này hay cách khác.
Gọi cách xếp lá của cây trong ví dụ trên là 3/8 (3 vòng đầu tiên, từ ngọn trở xuống đi qua 8 lá).
Điểm danh vài loài cây quen thuộc khác tuân theo dãy Fibonacci:
| 1/2 | cây gỗ đu, cây gỗ đoan, cây chanh, cỏ |
| 1/3 | cây gỗ dẻ, cây phỉ, cây mâm xôi, nhiều loài cỏ |
| 2/5 | cây sồi, cây anh đào, cây táo, cây mận, cây cúc bạc |
| 3/8 | cây bạch dương, cây hoa hồng, cây lê, cây liễu |
| 5/13 | cây liễu đuôi sóc, cây hạnh nhân |
Thú Văn Nhân- Đóng Góp Hàng Đầu
- Tổng số bài gửi : 196
Mỹ Kim : 381
Join date : 08/11/2009
Re: Bí ẩn Tỉ lệ vàng Ф – mật mã của vũ trụ
by Thú Văn Nhân Wed Jun 08, 2011 4:49 pm
Ф và Súp lơ
Đâylà ảnh một cây xúp lơ thông thường. Nếu trông kỹ, ta có thể thấy một điểm giữa, ở đó những bông hoa là nhỏ nhất. Nhìn kỹ thêm, ta lại thấy những bông hoa tí xíu này được sắp xếp trên những đường xoắn ốc xung quanh điểm trung tâm kể trên, theo cả 2 hướng. Dễ dàng đếm được 5 đường xoắn ngược và 8 đường thuận chiều kim đồng hồ.
Xúplơ kiểu Roman, bề ngoài và mùi vị vừa giống cải xanh vừa giống xúp lơ.Mỗi phần tử nhỏ nổi lên và giống với toàn thể nhưng có kích thước bé hơn, khiến các vòng xoắn nổi lên rất rõ ràng. Có 13 vòng xoắn ngược và 21 vòng xoắn thuận chiều kim đồng hồ.
Ф và các mầm cây dưới kính hiển vi điện tử
Mầm cây vân sam Na Uy này tuân theo quy luật dãy Fibonacci, gồm một hệ 8 đường và một hệ 13 đường xoắn ốc
Mầm cây Atisô này cũng có cách sắp xếp theo dãy Fibonacci,
gồm các hệ 34 và 55 đường xoắn ốc
Luôn là Fibonacci và Ф?
Vài loài hoa có 6 cánh hoa, và 6 không thuộc dãy Fibonacci. Trong hình là hoa huệ tây, hoa thủy tiên và hoa loa kèn đỏ. Nhưng nhìn kỹ thì chúng thực chất có 2 lớp cánh hoa trong – ngoài, mỗi lớp gồm 3 cánh hoa, và 3là số Fibonacci.
Hoa huệ tây, hoa thủy tiên, hoa loa kèn đỏ có 6 cánh hoa, chia làm 2 lớp mỗi lớp 3 cánh. Như vậy các loài này thực chất vẫn tuân theo dãy Fibonacci
Thực tế cũng có rất ít loài cây có số lượng cánh hoa không phải là số Fibonacci, như loài hoa vân anh. Loài ớt ngọt đôi khi không có 3 mà lại có 4 múi.
Hoa vân anh có 4 lá, còn ớt ngọt đôi khi có 4 múi chứ không phải 3. Như vậy trong tự nhiên cũng có ít loài thực vật không tuân theo dãy Fibonacci
Sau đây là một vài ví dụ khác:
Một loài xương rồng có 4 và 7 vòng xoắn
Loài xương rồng này có 2 hệ gồm 11 và 18 vòng xoắn
Xương rồng Echinocactus Grusonii Inermis có 29 múi
Có một chuỗi số khác là dãy số Lucas, bắt đầu bởi số 2 và 1, rồi sau đó giống như dãy số Fibonacci chúng có quy luật là số sau bằng tổng 2 số liền trước.
Cuối cùng ta có dãy số Lucas như thế này: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843 …
Ta có: 3/1=3 4/3=1,333… 7/4=1,75 11/7=1,5714… 18/11=1,6363… 29/18=1,6111… 47/29=1,6206…
Đồ thị dãy số Lucas cũng tương tự như dãy Fibonacci.
Điều đáng quan tâm là: Ln cũng tiến về Ф = 1,6180339… khi n tiến tới vô cùng
Bạn có thấy 4, 7, 11, 18, 29 đều xuất hiện trong các hình thực vật ở trên?
Như vậy các ngoại lệ không thuộc dãy Fibonacci thì lại thuộc một dãy số tương tự, điển hình là dãy Lucas. Rốt cuộc chạy trời không khỏi nắng, đại đa số thực vật đều liên quan đến con số Ф = 1,618 bí ẩn này không ít thì nhiều.
Ф và sự phân chia tế bào
Dưới đây trình bày một trong vài kiểu phân chia tế bào sinh vật trong thực tế.
Ban đầu chỉ có 1 tế bào, ta gọi đó là tế bào mẹ gốc A00.
Lần phân chia thứ 2: A00 sinh ra tế bào mẹ A01, sinh tế bào con A10, và một tế bào con A-1 (không sinh sản). Giờ có 3 tế bào tất cả là A01, A10, và A-1.
Lần phân chia thứ 3: A01 sinh ra A02, A10 sinh ra A11 và A20. A-1 vô sinh. Giờ có 4 tế bào A02, A10, A11, A20.
Lần phân chia thứ 4: Tế bào A02 không sinh sản mà trở thành A03. Giờ có 7 tế bào là A03, A11, A20, A12, A20, A21,A30.
Lần phân chia thứ 5: A03 chết. A12 không sinh sản trở thành A13. Giờ có 11 tế bào là A12, A20, A21, A30, A13, A21, A30, A22, A30, A31, A40.
Lần phân chia thứ 6: Giờ có 18 tế bào tất cả: A13, A21, A30, A22, A30, A31, A40, A22, A30, A31, A40, A23, A31, A40, A32, A40, A41, A50.
Lần phân chia thứ 7: Tất cả có 29 tế bào… vv…
Vậy số tế bào trong mỗi lần phân chia là 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843 … Đó chính là dãy Lucas, có liên hệ chặt chẽ với tỉ lệ vàng Ф…….
Cácnhà minh triết Tây phương cổ xưa thường giỏi về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau. Có trí tuệ lại có đức, họ cảm nhận được sự vĩ đại của Tạo Hóa, hiểu rằng vũ trụ không phải tự nhiên sinh ra mà là được tạo dựng bởi uy lực vô cùng của Ngài.
Người Do Thái cổ quan niệm rằng Đấng tạo hóa (Elohim) tạo nên Trời Đất từ khoảng trống tối tăm hỗn độn.
Đángkinh ngạc là ở mảnh đất Đông phương xa xôi với văn hóa khác biệt hoàn toàn, nhưng các minh triết cổ đại cũng đều đồng quan điểm như vậy. Người Đông phương cổ xưa cho rằng vũ trụ là một thể sinh mệnh.
Đức Lão Tử nói: “Có một vật sinh ra từ lúc hỗn nguyên, có từ trước khi Trời và Đất được sinh ra, yên lặng vô hình, độc lập mà không thay đổi, vận hành tuần hoàn mà không ngừng nghỉ, có thể là mẹ của vạn vật trong vũ trụ. Ta không biết tên là gì, bèn gọi là Đạo”.
Những người theo Phật giáo nguyên thủy cho rằng muôn vật sinh ra từ Hỗn nguyên (Sunyata) và Đấng chí tôn (Dharmakaya) là bất sinh bất tử vô hình.
Người thời nay hoàn toàn không biết người xưa tư duy như thế nào, quan sát vạn vật vũ trụ ra sao, phát triển đến trình độ cao siêu đến đâu. Không ai bảo đảm được là người thời nay thông minh và sáng suốt hơn họ, vì vậy chúng ta không thể nào phớt lờ những hiểu biết của họ, đặc biệt là về vũ trụ và nhân loại.
Đâylà ảnh một cây xúp lơ thông thường. Nếu trông kỹ, ta có thể thấy một điểm giữa, ở đó những bông hoa là nhỏ nhất. Nhìn kỹ thêm, ta lại thấy những bông hoa tí xíu này được sắp xếp trên những đường xoắn ốc xung quanh điểm trung tâm kể trên, theo cả 2 hướng. Dễ dàng đếm được 5 đường xoắn ngược và 8 đường thuận chiều kim đồng hồ.
Xúplơ kiểu Roman, bề ngoài và mùi vị vừa giống cải xanh vừa giống xúp lơ.Mỗi phần tử nhỏ nổi lên và giống với toàn thể nhưng có kích thước bé hơn, khiến các vòng xoắn nổi lên rất rõ ràng. Có 13 vòng xoắn ngược và 21 vòng xoắn thuận chiều kim đồng hồ.
Ф và các mầm cây dưới kính hiển vi điện tử
Mầm cây vân sam Na Uy này tuân theo quy luật dãy Fibonacci, gồm một hệ 8 đường và một hệ 13 đường xoắn ốc
Mầm cây Atisô này cũng có cách sắp xếp theo dãy Fibonacci,
gồm các hệ 34 và 55 đường xoắn ốc
Luôn là Fibonacci và Ф?
Vài loài hoa có 6 cánh hoa, và 6 không thuộc dãy Fibonacci. Trong hình là hoa huệ tây, hoa thủy tiên và hoa loa kèn đỏ. Nhưng nhìn kỹ thì chúng thực chất có 2 lớp cánh hoa trong – ngoài, mỗi lớp gồm 3 cánh hoa, và 3là số Fibonacci.
Hoa huệ tây, hoa thủy tiên, hoa loa kèn đỏ có 6 cánh hoa, chia làm 2 lớp mỗi lớp 3 cánh. Như vậy các loài này thực chất vẫn tuân theo dãy Fibonacci
Thực tế cũng có rất ít loài cây có số lượng cánh hoa không phải là số Fibonacci, như loài hoa vân anh. Loài ớt ngọt đôi khi không có 3 mà lại có 4 múi.
Hoa vân anh có 4 lá, còn ớt ngọt đôi khi có 4 múi chứ không phải 3. Như vậy trong tự nhiên cũng có ít loài thực vật không tuân theo dãy Fibonacci
Sau đây là một vài ví dụ khác:
Một loài xương rồng có 4 và 7 vòng xoắn
Loài xương rồng này có 2 hệ gồm 11 và 18 vòng xoắn
Xương rồng Echinocactus Grusonii Inermis có 29 múi
Có một chuỗi số khác là dãy số Lucas, bắt đầu bởi số 2 và 1, rồi sau đó giống như dãy số Fibonacci chúng có quy luật là số sau bằng tổng 2 số liền trước.
Cuối cùng ta có dãy số Lucas như thế này: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843 …
Ta có: 3/1=3 4/3=1,333… 7/4=1,75 11/7=1,5714… 18/11=1,6363… 29/18=1,6111… 47/29=1,6206…
Đồ thị dãy số Lucas cũng tương tự như dãy Fibonacci.
Điều đáng quan tâm là: Ln cũng tiến về Ф = 1,6180339… khi n tiến tới vô cùng
Bạn có thấy 4, 7, 11, 18, 29 đều xuất hiện trong các hình thực vật ở trên?
Như vậy các ngoại lệ không thuộc dãy Fibonacci thì lại thuộc một dãy số tương tự, điển hình là dãy Lucas. Rốt cuộc chạy trời không khỏi nắng, đại đa số thực vật đều liên quan đến con số Ф = 1,618 bí ẩn này không ít thì nhiều.
Ф và sự phân chia tế bào
Dưới đây trình bày một trong vài kiểu phân chia tế bào sinh vật trong thực tế.
Ban đầu chỉ có 1 tế bào, ta gọi đó là tế bào mẹ gốc A00.
Lần phân chia thứ 2: A00 sinh ra tế bào mẹ A01, sinh tế bào con A10, và một tế bào con A-1 (không sinh sản). Giờ có 3 tế bào tất cả là A01, A10, và A-1.
Lần phân chia thứ 3: A01 sinh ra A02, A10 sinh ra A11 và A20. A-1 vô sinh. Giờ có 4 tế bào A02, A10, A11, A20.
Lần phân chia thứ 4: Tế bào A02 không sinh sản mà trở thành A03. Giờ có 7 tế bào là A03, A11, A20, A12, A20, A21,A30.
Lần phân chia thứ 5: A03 chết. A12 không sinh sản trở thành A13. Giờ có 11 tế bào là A12, A20, A21, A30, A13, A21, A30, A22, A30, A31, A40.
Lần phân chia thứ 6: Giờ có 18 tế bào tất cả: A13, A21, A30, A22, A30, A31, A40, A22, A30, A31, A40, A23, A31, A40, A32, A40, A41, A50.
Lần phân chia thứ 7: Tất cả có 29 tế bào… vv…
Vậy số tế bào trong mỗi lần phân chia là 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843 … Đó chính là dãy Lucas, có liên hệ chặt chẽ với tỉ lệ vàng Ф…….
Cácnhà minh triết Tây phương cổ xưa thường giỏi về nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau. Có trí tuệ lại có đức, họ cảm nhận được sự vĩ đại của Tạo Hóa, hiểu rằng vũ trụ không phải tự nhiên sinh ra mà là được tạo dựng bởi uy lực vô cùng của Ngài.
Người Do Thái cổ quan niệm rằng Đấng tạo hóa (Elohim) tạo nên Trời Đất từ khoảng trống tối tăm hỗn độn.
Đángkinh ngạc là ở mảnh đất Đông phương xa xôi với văn hóa khác biệt hoàn toàn, nhưng các minh triết cổ đại cũng đều đồng quan điểm như vậy. Người Đông phương cổ xưa cho rằng vũ trụ là một thể sinh mệnh.
Đức Lão Tử nói: “Có một vật sinh ra từ lúc hỗn nguyên, có từ trước khi Trời và Đất được sinh ra, yên lặng vô hình, độc lập mà không thay đổi, vận hành tuần hoàn mà không ngừng nghỉ, có thể là mẹ của vạn vật trong vũ trụ. Ta không biết tên là gì, bèn gọi là Đạo”.
Những người theo Phật giáo nguyên thủy cho rằng muôn vật sinh ra từ Hỗn nguyên (Sunyata) và Đấng chí tôn (Dharmakaya) là bất sinh bất tử vô hình.
Người thời nay hoàn toàn không biết người xưa tư duy như thế nào, quan sát vạn vật vũ trụ ra sao, phát triển đến trình độ cao siêu đến đâu. Không ai bảo đảm được là người thời nay thông minh và sáng suốt hơn họ, vì vậy chúng ta không thể nào phớt lờ những hiểu biết của họ, đặc biệt là về vũ trụ và nhân loại.
Thú Văn Nhân- Đóng Góp Hàng Đầu
- Tổng số bài gửi : 196
Mỹ Kim : 381
Join date : 08/11/2009
Re: Bí ẩn Tỉ lệ vàng Ф – mật mã của vũ trụ
by Thú Văn Nhân Wed Jun 08, 2011 4:57 pm
“…
khía cạnh gây sửng sốt thực sự của Ф lại nằm ở vai trò của
nó với tư cách là một nhân tố xây dựng mang tính nền tảng
trong tự nhiên. Thực vật, động vật và thậm chí cả con người
đều có những thuộc tính về kích thước gắn chặt với tỉ số
giữa Phi và 1 tới một độ chính xác kỳ bí”.
“…
các đường trôn ốc trên quả thông, cách sắp xếp lá trên những
nhánh cây, các vạch trên bụng côn trùng…, tất cả đều tuân theo
Tỉ Lệ Thần Thánh đến mức kinh ngạc”.
Ф và đàn Ong mật
Có trên 30.000 loài ong và phần lớn trong số chúng sống cuộc đời cô độc. Loài ong gần gũi với chúng ta nhất là ong mật. Chúng sống thành đàn trong một tổ ong, và chúng có một cây phả hệ rất khác thường. Cây phả hệ này tuân theo quy luật dãy số Fibonaci và tỉ lệ vàng.
Một trong những điều kỳ lạ nhất của ong mật là: không phải con ong nào cũng có cả cha và mẹ!
Trong đàn ong mật có một con cái đặc biệt gọi là ong chúa, chuyên đẻ trứng. Các ong cái khác không đẻ trứng mà chuyên môn làm việc gọi là ong thợ. Ong đực không làm việc.
Ong mật đực sinh ra từ trứng không thụ tinh của ong chúa, cho nên ong đực chỉ có mẹ mà không có cha.
Ong chúa, ong thợ và ong đực có hình thái cơ thể khác nhau xa
Ong cái sinh ra khi ong chúa giao phối với một con ong mật đực và vì thế ong cái có cả cha lẫn mẹ. Thường thì ong cái lớn lên trở thành ong thợ,nhưng có một số ít được nuôi nấng bằng một dưỡng chất đặc biệt gọi là sữa ong chúa, khiến chúng phát triển trở thành ong chúa và sẵn sàng ra ngoài để tìm chỗ xây dựng một đàn ong mới.
Vậy ong cái có cả cha lẫn mẹ, trong khi ong đực chỉ có mẹ.
Xét cây phả hệ của một ong mật đực:
Có 1 mẹ
Có 2 ông bà
Có 3 ông bà cụ
Có 5 ông bà kị
vv…
Như vậy chúng ta lại có 2 dãy Fibonaci trong cây phả hệ này:
(The Fibonacci Sequence as it appears in Nature của S.L.Basin trong Fibonacci Quarterly, tập 1, năm 1963, trang 53 – 57)
Ф và con bướm
Có rất nhiều loài côn trùng có kích thước cơ thể trùng khớp với các con số thuộc dãy Fibonacci, liên quan chặt chẽ với Tỉ lệ Vàng. Hoạt hình dưới là phân tích các kích thước của một con bướm.
Cây thước đặc biệt trên hình có khoảng cách giữa các đầu nhọn tuân theo dãy Fibonacci
Ф và cơ thể người
Bức vẽ nổi tiếng “Vitruvian Man” của danh họa Leonardo da Vinci
Nếu trong thực tế cơ thể bạn đúng theo các tỉ lệ sau đây thì chắc chắn trông rất cân đối và đẹp:
- Chiều cao / đỉnh đầu đến đầu ngón tay = Ф
- Đỉnh đầu tới đầu ngón tay / đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) = Ф
- Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / đỉnh đầu tới ngực = Ф
- Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều rộng đôi vai = Ф
- Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài cẳng tay = Ф
- Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài xương ống quyển = Ф
- Đỉnh đầu tới ngực / đỉnh đầu tới gốc sọ = Ф
- Đỉnh đầu tới ngực / chiều rộng của bụng = Ф
- Chiều dài của cẳng tay / chiều dài bàn tay = Ф
- Vai đến các đầu ngón tay / khuỷu tay đến các đầu ngón tay = Ф
- Hông đến mặt đất / đầu gối đến mặt đất = Ф
-
Gọi độ dài từ rốn lên đến đỉnh đầu là x, độ dài từ rốn xuống đến chân là y. Độ dài 1 dang tay gọi là a. Nếu x/y = a/(x y) = 1,618 = Ф, thì đólà thân hình của các siêu người mẫu. Điều này hoàn toàn là sự thật vì các hãng thời trang lớn đều tuân thủ nghiêm ngặt quy định này khi tuyển người mẫu.
Ф và bàn tay người
Thường thì 4 đốt xương của các ngón tay tuân theo dãy số Fibonacci: 2, 3, 5, 8
Ф và ADN
Phân tử ADN cũng liên quan đến Ф. Mỗi chu kỳ xoắn kép của nó dài 34 Angstrom rộng 21 Angstrom. Và 21 và 34 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci.
Ф và Sao Thổ
Sao Thổ nổi tiếng với vành đai tuyệt đẹp của nó. Ít ai ngờ rằng các kích thước của nó như đường kính, khoảng cách vành đai, vv… có nhiều liên quan đến tỉ lệ vàng Ф.
Ф, Trái Đất và Mặt Trăng
Ф và các thiên hà
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có tỉ số chiều dài : chiều rộng = Ф. Đường xoắn ốc Fibonacci, nằm bên trong hình chữ nhật vàng.
Trong vũ trụ có rất nhiều thiên hà xoắn ốc đúng theo đường xoắn ốc Fibonacci. Ví dụ dải thiên hà NGC 5194 cách dải ngân hà của chúng ta 31 triệu năm ánh sáng.
Ф trong thế giới lượng tử
Trong một báo cáo khoa học 7/1/2010, các nhà nghiên cứu của Học viện Vật liệu và Năng lượng Berlin, Đại học Oxford và Phòng thí nghiệm Rutherford Appleton vương quốc Anh đã tuyên bố phát hiện thấy Tỉ lệ vàng cũng hiện diện trong thế giới lượng tử.
Tiến sỹ Radu Coldea thuộc đại học Oxford phát biểu: “Ở đây sức căng do sự tương tác giữa các spin khiến chúng cộng hưởng từ. Đối với những tương tác này chúng tôi khám phá ra một loạt các nốt cộnghưởng: 2 nốt đầu tiên cho thấy một mối liên hệ hoàn hảo với nhau. Tần số của chúng là theo tỉ lệ 1,618…, chính là Tỉ lệ vàng nổi tiếng trong nghệ thuật và kiến trúc”.
Tiến sĩ Alan Tennant, người dẫn đầu nhóm nghiên cứu tại Berlin nói: “Nhữngkhám phá như thế này khiến các nhà vật lý suy đoán rằng thế giới tầm lượng tử, nguyên tử có thể có trật tự cơ bản của chính nó. Những điều ngạc nhiên tương tự có lẽ đang chờ các nhà nghiên cứu các chất khác trong trạng thái lượng tử tới hạn”.
Tham khảo toàn văn bài viết ở đây. (bản gốc tiếng Anh: http://www.sciencedaily.com/releases/2010/01/100107143909.htm).
khía cạnh gây sửng sốt thực sự của Ф lại nằm ở vai trò của
nó với tư cách là một nhân tố xây dựng mang tính nền tảng
trong tự nhiên. Thực vật, động vật và thậm chí cả con người
đều có những thuộc tính về kích thước gắn chặt với tỉ số
giữa Phi và 1 tới một độ chính xác kỳ bí”.
“…
các đường trôn ốc trên quả thông, cách sắp xếp lá trên những
nhánh cây, các vạch trên bụng côn trùng…, tất cả đều tuân theo
Tỉ Lệ Thần Thánh đến mức kinh ngạc”.
Ф và đàn Ong mật
Có trên 30.000 loài ong và phần lớn trong số chúng sống cuộc đời cô độc. Loài ong gần gũi với chúng ta nhất là ong mật. Chúng sống thành đàn trong một tổ ong, và chúng có một cây phả hệ rất khác thường. Cây phả hệ này tuân theo quy luật dãy số Fibonaci và tỉ lệ vàng.
Một trong những điều kỳ lạ nhất của ong mật là: không phải con ong nào cũng có cả cha và mẹ!
Trong đàn ong mật có một con cái đặc biệt gọi là ong chúa, chuyên đẻ trứng. Các ong cái khác không đẻ trứng mà chuyên môn làm việc gọi là ong thợ. Ong đực không làm việc.
Ong mật đực sinh ra từ trứng không thụ tinh của ong chúa, cho nên ong đực chỉ có mẹ mà không có cha.
Ong chúa, ong thợ và ong đực có hình thái cơ thể khác nhau xa
Ong cái sinh ra khi ong chúa giao phối với một con ong mật đực và vì thế ong cái có cả cha lẫn mẹ. Thường thì ong cái lớn lên trở thành ong thợ,nhưng có một số ít được nuôi nấng bằng một dưỡng chất đặc biệt gọi là sữa ong chúa, khiến chúng phát triển trở thành ong chúa và sẵn sàng ra ngoài để tìm chỗ xây dựng một đàn ong mới.
Vậy ong cái có cả cha lẫn mẹ, trong khi ong đực chỉ có mẹ.
Xét cây phả hệ của một ong mật đực:
Như vậy chúng ta lại có 2 dãy Fibonaci trong cây phả hệ này:
| Số lượng | Cha mẹ | Ông bà | Cụ | Kị | (Trên kị) |
| Ong mật đực | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 |
| Ong mật cái | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 |
(The Fibonacci Sequence as it appears in Nature của S.L.Basin trong Fibonacci Quarterly, tập 1, năm 1963, trang 53 – 57)
Ф và con bướm
Có rất nhiều loài côn trùng có kích thước cơ thể trùng khớp với các con số thuộc dãy Fibonacci, liên quan chặt chẽ với Tỉ lệ Vàng. Hoạt hình dưới là phân tích các kích thước của một con bướm.
Cây thước đặc biệt trên hình có khoảng cách giữa các đầu nhọn tuân theo dãy FibonacciФ và cơ thể người
Bức vẽ nổi tiếng “Vitruvian Man” của danh họa Leonardo da Vinci
Nếu trong thực tế cơ thể bạn đúng theo các tỉ lệ sau đây thì chắc chắn trông rất cân đối và đẹp:
- Chiều cao / đỉnh đầu đến đầu ngón tay = Ф
- Đỉnh đầu tới đầu ngón tay / đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) = Ф
- Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / đỉnh đầu tới ngực = Ф
- Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều rộng đôi vai = Ф
- Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài cẳng tay = Ф
- Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài xương ống quyển = Ф
- Đỉnh đầu tới ngực / đỉnh đầu tới gốc sọ = Ф
- Đỉnh đầu tới ngực / chiều rộng của bụng = Ф
- Chiều dài của cẳng tay / chiều dài bàn tay = Ф
- Vai đến các đầu ngón tay / khuỷu tay đến các đầu ngón tay = Ф
- Hông đến mặt đất / đầu gối đến mặt đất = Ф
-
Gọi độ dài từ rốn lên đến đỉnh đầu là x, độ dài từ rốn xuống đến chân là y. Độ dài 1 dang tay gọi là a. Nếu x/y = a/(x y) = 1,618 = Ф, thì đólà thân hình của các siêu người mẫu. Điều này hoàn toàn là sự thật vì các hãng thời trang lớn đều tuân thủ nghiêm ngặt quy định này khi tuyển người mẫu.
Ф và bàn tay người
Thường thì 4 đốt xương của các ngón tay tuân theo dãy số Fibonacci: 2, 3, 5, 8
Ф và ADN
Phân tử ADN cũng liên quan đến Ф. Mỗi chu kỳ xoắn kép của nó dài 34 Angstrom rộng 21 Angstrom. Và 21 và 34 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci.
 |  |
Ф và Sao Thổ
Sao Thổ nổi tiếng với vành đai tuyệt đẹp của nó. Ít ai ngờ rằng các kích thước của nó như đường kính, khoảng cách vành đai, vv… có nhiều liên quan đến tỉ lệ vàng Ф.
Ф, Trái Đất và Mặt Trăng
| Bán kính Trái Đất | 6.378,10 |
| Bán kính Mặt Trăng | 1.735,97 |
| Tổng cộng = cạnh góc vuông lớn của tam giác trên hình | 8.114,07 |
| Cạnh huyền | 10.320,77 |
| Tỉ số Cạnh huyền/cạnh góc vuông nhỏ | Ф = 1,618 |
| Nếu quy ước bán kính trái Đất là 1 thì ta có số đo như hình vẽ trên | |
Ф và các thiên hà
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có tỉ số chiều dài : chiều rộng = Ф. Đường xoắn ốc Fibonacci, nằm bên trong hình chữ nhật vàng.
Trong vũ trụ có rất nhiều thiên hà xoắn ốc đúng theo đường xoắn ốc Fibonacci. Ví dụ dải thiên hà NGC 5194 cách dải ngân hà của chúng ta 31 triệu năm ánh sáng.
Ф trong thế giới lượng tử
Trong một báo cáo khoa học 7/1/2010, các nhà nghiên cứu của Học viện Vật liệu và Năng lượng Berlin, Đại học Oxford và Phòng thí nghiệm Rutherford Appleton vương quốc Anh đã tuyên bố phát hiện thấy Tỉ lệ vàng cũng hiện diện trong thế giới lượng tử.
Tiến sỹ Radu Coldea thuộc đại học Oxford phát biểu: “Ở đây sức căng do sự tương tác giữa các spin khiến chúng cộng hưởng từ. Đối với những tương tác này chúng tôi khám phá ra một loạt các nốt cộnghưởng: 2 nốt đầu tiên cho thấy một mối liên hệ hoàn hảo với nhau. Tần số của chúng là theo tỉ lệ 1,618…, chính là Tỉ lệ vàng nổi tiếng trong nghệ thuật và kiến trúc”.
Tiến sĩ Alan Tennant, người dẫn đầu nhóm nghiên cứu tại Berlin nói: “Nhữngkhám phá như thế này khiến các nhà vật lý suy đoán rằng thế giới tầm lượng tử, nguyên tử có thể có trật tự cơ bản của chính nó. Những điều ngạc nhiên tương tự có lẽ đang chờ các nhà nghiên cứu các chất khác trong trạng thái lượng tử tới hạn”.
Tham khảo toàn văn bài viết ở đây. (bản gốc tiếng Anh: http://www.sciencedaily.com/releases/2010/01/100107143909.htm).
Thú Văn Nhân- Đóng Góp Hàng Đầu
- Tổng số bài gửi : 196
Mỹ Kim : 381
Join date : 08/11/2009
Re: Bí ẩn Tỉ lệ vàng Ф – mật mã của vũ trụ
by Thú Văn Nhân Wed Jun 08, 2011 5:03 pm
Ф và Bí mật của vẻ đẹp hài hòa
Tỷ lệ vàng khi được áp dụng trong nghệ thuật đều mang đến cho con người 1 cảm giác đẹp hài hòa và dễ chịu một cách khó giải thích. Do đó, nó được giảng trong các môn học như nghệ thuật, kiến trúc, mỹ thuật, trangtrí, hội họa, điêu khắc, nhiếp ảnh, vv… như là một quy luật, tương hợp kỳ lạ với óc thẩm mỹ tự nhiên của con người.
Apple vận dụng tỷ lệ vàng trong các thiết kế của mình, ngay cả trang Twitter cũng vận dụng nó, các mẫu logo của các công ty hàng đầu thế giới cũng áp dụng tỉ lệ vàng. Tờ báo mà bạn đang đọc, màn hình vi tính, thẻ tín dụng, toà nhà cao ốc, cánh hoa, lá cây – tất cả mọi thứ đều được tạo lập dựa trên một nguyên tắc, một tỷ lệ, một giá trị cân đối. Dường như Tạo hóa đang tiết lộ với chúng ta về bí mật của bản thiết kế mà Ngài đưa vào trong mỗi phần tử của vũ trụ.
Qua nhiều thế kỷ, cái đẹp tuyệt đối của nghệ thuật và óc thẩm mỹ của loài người chưa bao giờ chệch quá xa khỏi tỷ lệ kỳ bí này.
Vẻ đẹp của cơ thể con người cũng có liên quan tới số Ф. Thương của phép chia chiều cao từ đầu tới chân với khoảng cách từ rốn tới chân ≈ 1.618,thể hiện sự hài hoà cân đối của cơ thể. Chúng ta cũng có thể tìm ra kết quả tương tự trong tỷ lệ của chiều dài cái đầu với khoảng cách từ mắt tới cằm; hay tỷ lệ của khoảng cách từ mũi tới cằm trên khoảng cách từ môi tới cằm. Những tỷ lệ của gương mặt càng tiến gần tới tỷ lệ này thì gương mặt càng hài hoà cân đối. Thậm chí sở thích của chúng ta dường như cũng đã được định sẵn.
Trong một cuộc nghiên cứu nổi tiếng do Gustav Fechner tiến hành năm 1876, trong đó người ta được yêu cầu chọn một hình chữ nhật ưng ý nhất trong số một bộ các hình chữ nhật có kích thước từ một vuông đến gấp đôi. Kếtquả là kích thước hình chữ nhật càng gần với hình chữ nhật vàng thì số người lựa chọn càng tăng lên. Ông còn nghiên cứu xa thêm bằng cách đo đạc tỉ lệ của các cửa sổ và cửa ra vào của các ngôi nhà, và phát hiện phần lớn chúng xấp xỉ tỉ lệ vàng. Điều đó cho thấy óc thẩm mỹ đã đưa nhân loại đến gần tỉ lệ vàng mà bản thân họ cũng không biết.
Tỉ lệ các cạnh của hình chữ nhật càng gần Ф thì càng bắt mắt.
Hình chữ nhật có chiều dài / chiều rộng = Ф được gọi là hình chữ nhật vàng
Cả loài người vẫn không thể giải thích được tại sao vô số những thực thể hữu cơ lẫn vô cơ tìm thấy trong tự nhiên lặp đi lặp lại tỷ lệ đặc biệt trên. Nguyên nhân đằng sau con số chi phối sự cân đối hài hoà và vẻ đẹp của toàn thể vũ trụ và nhân loại ấy là gì? Câu hỏi này đã thu hút sự quan tâm đặc biệt của rất nhiều người trong hàng thiên niên kỷ qua, nhưng cho đến ngày nay nó vẫn tiếp tục là một điều bí ẩn.
Ф và các công trình kiến trúc
Tỉ lệ vàng đã được áp dụng trong các kích thước kiến trúc của
các công trình nổi tiếng như đền Parthenon Hi Lạp, các kim tự
tháp Giza và thậm chí của cả tòa nhà trụ sở Liên hợp quốc
tại New York. Một số kiến trúc Việt Nam cũng thể hiện tỉ lệ này.
“Thước tầm” thời xưa của Việt Nam với những số đo xuất phát từ các kích thước của con người cũng tuân thủ quy luật của Tỷ Lệ Vàng. Tỉ lệ giữa “khoảng nằm” và “khoảng đứng” luôn là một số ≈ Ф, mặc dù con số ấy có sai khác đôi chút giữa các phường thợ khác nhau.
“Hình chữ nhật vàng” trong thiết kế đền thờ Parthenon tại Hy Lạp
Tháp CN tại Toronto, Canada là tòa tháp cao nhất thế giới, cũng được
thiết kế theo tỉ lệ vàng. Tỉ số giữa tổng chiều cao tháp so với độ cao
của đài quan sát là 553,33m : 342m = 1,618 = Ф
Kiến trúc tuyệt mỹ của thế giới – Taj Mahal – xây năm 1648, cũng chứa trong nó tỉ lệ vàng
Tháp Rùa, Hà Nội
Một công cụ hay được dùng trong nghiên cứu
và ứng dụng Tỉ lệ vàng là chiếc compa Tỉ lệ vàng.
Một số kiến trúc khác có thiết kế phù hợp với tỉ lệ vàng:
Ф và Quy tắc phần ba trong nhiếp ảnh
Hằng số Ф chi phối hầu như mọi thiết kế của tự nhiên nói chung và các sinh thể nói riêng, tạo ra vẻ đẹp hài hòa. Tỉ lệ vàng là một khuôn mẫu đã đi vào sách vở và vẫn được giảng dạy cho đến ngày nay, do đó việc người ta áp dụng nó trong nhiếp ảnh là một điều dễ hiểu.
Cách dựng “hình chữ nhật vàng”
Trong nhiếp ảnh, người ta thường nói đến quy tắc phần ba: 1 0,618 1.
Các nhiếp ảnh gia giàu kinh nghiệm đều biết Tỉ lệ vàng trong việc sắp xếp bố cục, và sử dụng chúng nhuần nhuyễn một cách gần như tự động, không phải suy nghĩ. Nhưng trước khi đạt được đến trình độ ấy thì họ thường phải học hỏi và luyện tập nhiều. Dưới đây là một số bức ảnh chụp có sử dụng quy tắc này.
Khi càng đặt nhiều đường “Phi” trùng với các đường nét chính của chủ thể,thì tính hấp dẫn càng cao hơn
Như với thí dụ trên, con mắt của con ngựa được đặt ngay một “giao điểm” của “Phi”.
Một ví dụ khác, với hình trên, cách bố trí điểm “Phi” được đặt ở ngay mắt trái của chủ thể, để tạo chủ điểm hấp dẫn.
Đường chân trời được đặt ngay tại đường “Phi” trên, ngôi nhà thờ, và con đường tạo mối liên kết với nhau
Để luyện tập cách sử dụng tỉ lệ vàng trong nhiếp ảnh, độc giả có thể truy cập: http://photoinf.com/Golden_Mean/photo-adjuster.html
Lịch sử bí ẩn của Tỉ lệ Thần thánh
Franziskanermönch Luca Pacioli di Borgo San Sepolcro (1445 – 1514) – một giáo viên toán ở Perugia, đã gọi tỉ lệ này là Tỉ lệ Thần thánh (“De Divia Proportione”)và cho ra đời 3 cuốn sách vào năm 1509. Trong cuốn đầu tiên ông chỉ nêu các vấn đề toán học. Trong cuốn thứ hai ông nêu ra sự liên quan giữa bản viết của một người La Mã là Vitruvius từ thế kỉ 1 trước công nguyên với Kiến trúc, trong đó còn nói về việc lấy tỉ lệ người như là một khuôn mẫu.
Adolf Zeising (1854) đưa ra mối liên quan giữa tỉ lệ vàng và Nghệ thuật. Ông tin chắc rằng mọi vật thể sống đều tuân theo một qui luật tự nhiên về thẩm mỹ, mà cơ bản ở đây là tuân theo Tỉ lệ vàng. Ông đã tìm kiếm và nhận thấy rằng tỉ lệ vàng có ở khắp mọi nơi. Nghiên cứu của ông đã gây tiếng vang lớn trong dư luận.
Martin Ohm (em trai của George Simon Ohm với định luật Ohm nổi tiếng) từng đưa Tỉ lệ Vàng vào giảng dạy trong một giáo trình toán. Cụm từ sectio aurea (tỉ lệ Thần thánh) cũng được đưa ra trong thời kì này.
Vào những năm đầu thế kỉ 20 xuất hiện một bài viết về quan sát tỉ lệ vàng của một người Rumani tên là Matila Costiescu Ghyka. Ông đã kết hợp giữa lý thuyết của Pacioli và nghiên cứu về thẩm mỹ của Zeising và kết luận Tỉ lệ vàng như là một bí ẩn của vũ trụ, xuất hiện khắp mọi nơi.
Trước đây người ta vẫn cho rằng một người La Mã là Vitruvius sống cách đây gần 2.100 năm đã phát minh ra tỉ lệ vàng. Tuy nhiên Tỉ lệ Vàng đã được tìm thấy trong các kiến trúc cổ xưa hơn nhiều, ví dụ Kim tự tháp Lớn của Ai Cập.
Cho đến ngày nay nhân loại vẫn không biết kiến thức về Tỷ lệ Vàng có từ bao giờ.
Tỷ lệ vàng khi được áp dụng trong nghệ thuật đều mang đến cho con người 1 cảm giác đẹp hài hòa và dễ chịu một cách khó giải thích. Do đó, nó được giảng trong các môn học như nghệ thuật, kiến trúc, mỹ thuật, trangtrí, hội họa, điêu khắc, nhiếp ảnh, vv… như là một quy luật, tương hợp kỳ lạ với óc thẩm mỹ tự nhiên của con người.
Apple vận dụng tỷ lệ vàng trong các thiết kế của mình, ngay cả trang Twitter cũng vận dụng nó, các mẫu logo của các công ty hàng đầu thế giới cũng áp dụng tỉ lệ vàng. Tờ báo mà bạn đang đọc, màn hình vi tính, thẻ tín dụng, toà nhà cao ốc, cánh hoa, lá cây – tất cả mọi thứ đều được tạo lập dựa trên một nguyên tắc, một tỷ lệ, một giá trị cân đối. Dường như Tạo hóa đang tiết lộ với chúng ta về bí mật của bản thiết kế mà Ngài đưa vào trong mỗi phần tử của vũ trụ.
Qua nhiều thế kỷ, cái đẹp tuyệt đối của nghệ thuật và óc thẩm mỹ của loài người chưa bao giờ chệch quá xa khỏi tỷ lệ kỳ bí này.
Vẻ đẹp của cơ thể con người cũng có liên quan tới số Ф. Thương của phép chia chiều cao từ đầu tới chân với khoảng cách từ rốn tới chân ≈ 1.618,thể hiện sự hài hoà cân đối của cơ thể. Chúng ta cũng có thể tìm ra kết quả tương tự trong tỷ lệ của chiều dài cái đầu với khoảng cách từ mắt tới cằm; hay tỷ lệ của khoảng cách từ mũi tới cằm trên khoảng cách từ môi tới cằm. Những tỷ lệ của gương mặt càng tiến gần tới tỷ lệ này thì gương mặt càng hài hoà cân đối. Thậm chí sở thích của chúng ta dường như cũng đã được định sẵn.
Trong một cuộc nghiên cứu nổi tiếng do Gustav Fechner tiến hành năm 1876, trong đó người ta được yêu cầu chọn một hình chữ nhật ưng ý nhất trong số một bộ các hình chữ nhật có kích thước từ một vuông đến gấp đôi. Kếtquả là kích thước hình chữ nhật càng gần với hình chữ nhật vàng thì số người lựa chọn càng tăng lên. Ông còn nghiên cứu xa thêm bằng cách đo đạc tỉ lệ của các cửa sổ và cửa ra vào của các ngôi nhà, và phát hiện phần lớn chúng xấp xỉ tỉ lệ vàng. Điều đó cho thấy óc thẩm mỹ đã đưa nhân loại đến gần tỉ lệ vàng mà bản thân họ cũng không biết.
Tỉ lệ các cạnh của hình chữ nhật càng gần Ф thì càng bắt mắt.
Hình chữ nhật có chiều dài / chiều rộng = Ф được gọi là hình chữ nhật vàng
Cả loài người vẫn không thể giải thích được tại sao vô số những thực thể hữu cơ lẫn vô cơ tìm thấy trong tự nhiên lặp đi lặp lại tỷ lệ đặc biệt trên. Nguyên nhân đằng sau con số chi phối sự cân đối hài hoà và vẻ đẹp của toàn thể vũ trụ và nhân loại ấy là gì? Câu hỏi này đã thu hút sự quan tâm đặc biệt của rất nhiều người trong hàng thiên niên kỷ qua, nhưng cho đến ngày nay nó vẫn tiếp tục là một điều bí ẩn.
Ф và các công trình kiến trúc
Tỉ lệ vàng đã được áp dụng trong các kích thước kiến trúc của
các công trình nổi tiếng như đền Parthenon Hi Lạp, các kim tự
tháp Giza và thậm chí của cả tòa nhà trụ sở Liên hợp quốc
tại New York. Một số kiến trúc Việt Nam cũng thể hiện tỉ lệ này.
“Thước tầm” thời xưa của Việt Nam với những số đo xuất phát từ các kích thước của con người cũng tuân thủ quy luật của Tỷ Lệ Vàng. Tỉ lệ giữa “khoảng nằm” và “khoảng đứng” luôn là một số ≈ Ф, mặc dù con số ấy có sai khác đôi chút giữa các phường thợ khác nhau.
“Hình chữ nhật vàng” trong thiết kế đền thờ Parthenon tại Hy Lạp
Tháp CN tại Toronto, Canada là tòa tháp cao nhất thế giới, cũng được
thiết kế theo tỉ lệ vàng. Tỉ số giữa tổng chiều cao tháp so với độ cao
của đài quan sát là 553,33m : 342m = 1,618 = Ф
Kiến trúc tuyệt mỹ của thế giới – Taj Mahal – xây năm 1648, cũng chứa trong nó tỉ lệ vàng
Tháp Rùa, Hà Nội
Một công cụ hay được dùng trong nghiên cứu
và ứng dụng Tỉ lệ vàng là chiếc compa Tỉ lệ vàng.
 |  |
| Compa tỉ lệ vàng. Ta có ABEC là hình bình hành, nên FG/GH=FB/BA= Ф | |
Một số kiến trúc khác có thiết kế phù hợp với tỉ lệ vàng:
 |  |
 |  |
Ф và Quy tắc phần ba trong nhiếp ảnh
Hằng số Ф chi phối hầu như mọi thiết kế của tự nhiên nói chung và các sinh thể nói riêng, tạo ra vẻ đẹp hài hòa. Tỉ lệ vàng là một khuôn mẫu đã đi vào sách vở và vẫn được giảng dạy cho đến ngày nay, do đó việc người ta áp dụng nó trong nhiếp ảnh là một điều dễ hiểu.
Cách dựng “hình chữ nhật vàng”
Trong nhiếp ảnh, người ta thường nói đến quy tắc phần ba: 1 0,618 1.
Các nhiếp ảnh gia giàu kinh nghiệm đều biết Tỉ lệ vàng trong việc sắp xếp bố cục, và sử dụng chúng nhuần nhuyễn một cách gần như tự động, không phải suy nghĩ. Nhưng trước khi đạt được đến trình độ ấy thì họ thường phải học hỏi và luyện tập nhiều. Dưới đây là một số bức ảnh chụp có sử dụng quy tắc này.
Khi càng đặt nhiều đường “Phi” trùng với các đường nét chính của chủ thể,thì tính hấp dẫn càng cao hơnNhư với thí dụ trên, con mắt của con ngựa được đặt ngay một “giao điểm” của “Phi”.Một ví dụ khác, với hình trên, cách bố trí điểm “Phi” được đặt ở ngay mắt trái của chủ thể, để tạo chủ điểm hấp dẫn.Đường chân trời được đặt ngay tại đường “Phi” trên, ngôi nhà thờ, và con đường tạo mối liên kết với nhau |  |
Để luyện tập cách sử dụng tỉ lệ vàng trong nhiếp ảnh, độc giả có thể truy cập: http://photoinf.com/Golden_Mean/photo-adjuster.html
Lịch sử bí ẩn của Tỉ lệ Thần thánh
Franziskanermönch Luca Pacioli di Borgo San Sepolcro (1445 – 1514) – một giáo viên toán ở Perugia, đã gọi tỉ lệ này là Tỉ lệ Thần thánh (“De Divia Proportione”)và cho ra đời 3 cuốn sách vào năm 1509. Trong cuốn đầu tiên ông chỉ nêu các vấn đề toán học. Trong cuốn thứ hai ông nêu ra sự liên quan giữa bản viết của một người La Mã là Vitruvius từ thế kỉ 1 trước công nguyên với Kiến trúc, trong đó còn nói về việc lấy tỉ lệ người như là một khuôn mẫu.
Adolf Zeising (1854) đưa ra mối liên quan giữa tỉ lệ vàng và Nghệ thuật. Ông tin chắc rằng mọi vật thể sống đều tuân theo một qui luật tự nhiên về thẩm mỹ, mà cơ bản ở đây là tuân theo Tỉ lệ vàng. Ông đã tìm kiếm và nhận thấy rằng tỉ lệ vàng có ở khắp mọi nơi. Nghiên cứu của ông đã gây tiếng vang lớn trong dư luận.
Martin Ohm (em trai của George Simon Ohm với định luật Ohm nổi tiếng) từng đưa Tỉ lệ Vàng vào giảng dạy trong một giáo trình toán. Cụm từ sectio aurea (tỉ lệ Thần thánh) cũng được đưa ra trong thời kì này.
Vào những năm đầu thế kỉ 20 xuất hiện một bài viết về quan sát tỉ lệ vàng của một người Rumani tên là Matila Costiescu Ghyka. Ông đã kết hợp giữa lý thuyết của Pacioli và nghiên cứu về thẩm mỹ của Zeising và kết luận Tỉ lệ vàng như là một bí ẩn của vũ trụ, xuất hiện khắp mọi nơi.
Trước đây người ta vẫn cho rằng một người La Mã là Vitruvius sống cách đây gần 2.100 năm đã phát minh ra tỉ lệ vàng. Tuy nhiên Tỉ lệ Vàng đã được tìm thấy trong các kiến trúc cổ xưa hơn nhiều, ví dụ Kim tự tháp Lớn của Ai Cập.
Cho đến ngày nay nhân loại vẫn không biết kiến thức về Tỷ lệ Vàng có từ bao giờ.
Thú Văn Nhân- Đóng Góp Hàng Đầu
- Tổng số bài gửi : 196
Mỹ Kim : 381
Join date : 08/11/2009
Similar topics» Siêu giảm giá, khám phá tuần vàng, ngày vàng, giờ vàng…ở khu vực miền Nam
» ........VẮNG EM........
» ..............VẮNG EM
» vầng thơ mẹ ....
» .............Dĩ vãng
» ........VẮNG EM........
» ..............VẮNG EM
» vầng thơ mẹ ....
» .............Dĩ vãng
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết